汪群超 Chun-Chao Wang

Dept. of Statistics, National Taipei University, Taiwan

MATLAB Computing

Basic (Coding Math 寫 MATLAB 程式解數學)

自序、寫在 2005 年未曾出版的序、寫在 2002 年實驗後的感想matlab_logo

  1. MATLAB 初識
  2. 從繪製函數圖切入 MATLAB
  3. MATLAB 的數學運算與程式下載補充資料。
  4. 迴圈技巧與應用
  5. 微分與積分
  6. MATLAB 的副程式
  7. 單變量的根與演算法初識
  8. 單變量函數的極值問題
  9. 多變量函數的極值問題下載補充資料 UV.txt
  10. 非線性聯立方程式的解
  11. 機率分配的面貌
  12. 程式專題七篇
    • 圓周率的估計
    • 中央極限定理的實驗
    • 雙樣本 T 檢定的 p-value 分佈
    • 順序統計量的實驗分配
    • 泰勒級數的舞步
    • 摩天輪:轉換矩陣的程式觀
    • 評估統計量的優劣:以卡方適合度檢定為例演練蒙地卡羅模擬
  13. 著名 EM 演算法的程式寫作
  14. MATLAB 圖形使用者介面設計

本書勘誤表(latest update 2018.8)

本書補充內容 (latest update 2018.9)

Advanced

  1. 隨機與機率的初體驗:對隨機變數與機率做進一步的模擬。
  2. 基本的迴歸分析計算:利用MATLAB程式來計算簡單迴歸分析的統計量及參數;下載資料
  3. 多項式迴歸分析計算:多項式迴歸分析計算的參數估計;下載資料
  4. MATLAB 線性預測(最小平方法):線性預測的估計問題;下載 sunspot 資料
  5. MATLAB線性預測(Near Null Space Method):從 Null Space 的角度切入,做出不同於最小平方法的解。
  6. 主成分分析的原理與應用:以典型的例子及繪圖的方式說明主成分分析的原理;下載資料
  7. 羅吉斯迴歸與最大概似估計:以羅吉斯迴歸為模式,最大概似估計為手段,steepest descent 為方法,估計多變量函數的參數;下載資料
  8. Discriminant Analysis:Fisher & Mahalanobis’s Method (1):利用「Fisher 的最佳組合係數」及「Mahalanobis 的等距觀念」分析兩個群組的類別資料;下載資料
  9. Discriminant Analysis:Fisher & Mahalanobis’s Method (2):討論鑑別函數函數的配適性 (Goodness of Fit) 及如何應用該函數作為群組的預測 (Prediction);下載資料
  10. Classification with Two Groups (I):利用迴歸分析與最小平方法分析兩個群組的類別資料;下載資料
  11. Classification with Two Groups (II):利用 Nearest Neighbor Method 分析兩個群組的類別資料
  12. Classification with Two Groups (III):利用 Linear Discriminant Analysis 分析兩個群組的類別資料
  13. Classification with Two Groups (IV):利用 quadratic discriminant analysis 分析兩個群組的類別資料;下載資料
  14. Multi-class Discrimination:多個群組的類別資料分析:以三個群組為例;下載資料
  15. Canonical Correlation Analysis:關於Canonical Correlation的初步分析與計算;下載資料
  16. 主成分分析在影像處理上的應用下載資料
  17. Classification with Normal Mixtures: the E-M Algorithm:介紹 Normal Mixtures 的問題及著名的 E-M Algorithm;下載資料
  18. Markov Chain Monte Carlo Simulations:介紹 MCMC 的概念與演算法(Metropolis, Metropolis-Hastings, Data Augmentation algorithms)
  19. 一個簡單的假設檢定應用:Neyman-Pearson 定理是假設檢定上重要的觀念,本單元以一個簡單的防空警報系統介紹它最原始的應用。

Project

  1. 問題集錦(持續增訂中:這裡提出一些問題,是研究與教學過程中碰到的一些小問題,透過釐清這些問題,統計的觀念更清晰。
  2. MATLAB 程式技巧集錦(持續增訂中):MATLAB 程式寫作有一些獨特的技巧是一般程式語言所沒有,或是比較不擅長的,這裡蒐集了一些,做為茶餘飯後的消遣。
  3. 迴歸參數的解:從簡單的迴歸模式出發,利用線性代數的技巧,從不同的角度估計模型的參數,做為以 MATLAB 寫作程式的第一個實際案例。data
  4. 線性轉換:透過簡單的問題「透視(Visualize)」線性代數中非常的重要的「線性轉換(Linear Transformation)」觀念。
  5. 模擬練習(1):利用基礎統計學中簡單的「兩母體平均數差異」的檢定問題, 練習統計研究中最常運用的模擬技術,做為統計研究領域的初探。
  6. 模擬練習(2):本專題以常態檢定為題,做為程式寫作的進階。因此選擇幾個較複雜的檢定統計式,配合 Monte Carlo Method, 練習程式寫作的技巧、細心與耐心。
  7. 機率應用 :以常見的分數分佈的問題,說明機率觀念在解決問題上的能力。透過直覺的想法,佐以機率的理論與電腦程式的寫作, 可以從學生分數的表現中分離出不同的程度的群組;下載資料
  8. 卡方適合度檢定:卡方適合度檢定的原理很簡單,但是很好用。親自根據課本的原理寫一支程式,以函數  function 的方式,盡量涵蓋各種可能性。

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