MATLAB Computing

Basic (Coding Math 寫 MATLAB 程式解數學)

自序、寫在 2005 年未曾出版的序、寫在 2002 年實驗後的感想

1. MATLAB 初識
2. 從繪製函數圖切入 MATLAB
3. MATLAB 的數學運算與程式；下載補充資料。
4. 迴圈技巧與應用
5. 微分與積分
6. MATLAB 的副程式
7. 單變量的根與演算法初識
8. 單變量函數的極值問題
9. 多變量函數的極值問題；下載補充資料 UV.txt
10. 非線性聯立方程式的解
11. 機率分配的面貌
12. 程式專題七篇
    • 圓周率的估計
    • 中央極限定理的實驗
    • 雙樣本 T 檢定的 p-value 分佈
    • 順序統計量的實驗分配
    • 泰勒級數的舞步
    • 摩天輪：轉換矩陣的程式觀
    • 評估統計量的優劣：以卡方適合度檢定為例演練蒙地卡羅模擬
13. 著名 EM 演算法的程式寫作
14. MATLAB 圖形使用者介面設計 （已更新為 AppDesigner，參考下方連結）

本書勘誤表（latest update 2018/08）

本書補充內容 （latest update 2020/09）

MATLAB AppDesigner 設計與製作（2020/12）

Statistical & Machine Learning

1. Supervised Learning: the Deterministic Approach；Linear & Quadratic Regression Model  下載資料。(2020/08 updated)
2. Supervised Learning: the Probabilistic Approach； Linear & Quadratic Discriminant Analysis；  下載資料。(2020/08 updated)
3. Supervised Learning: the Probabilistic Approach；K Nearest Neighbors Method。下載資料 (2020/08 updated)
4. Supervised Learning：the Mixed Approach; Logistic Regression Model：兩群組分析：數學模式與程式手段；下載資料。
5. Discriminant Analysis：Fisher & Mahalanobis’s Method：(1) 利用「Fisher 的最佳組合係數」及「Mahalanobis 的等距觀念」分析兩個群組的類別資料；(2) 討論鑑別函數的配適性 (Goodness of Fit) 及如何應用該函數作為群組的預測(Prediction)； 下載資料1 ，下載資料2。
6. Multi-class Discrimination：多個群組的類別資料分析：以三個群組為例；下載資料。
7. Unsupervised Learning：Classification with Normal Mixtures: the E-M Algorithm：介紹 Normal Mixtures 的問題、著名的 E-M Algorithm 及 MATLAB 的解決方案；下載資料。
8. 淺度機器學習：類神經網路；MATLAB Neural Network Apps。下載數字圖形資料 (2020/08 updated)

Others

1. 隨機與機率的初體驗：對隨機變數與機率做進一步的模擬。
2. 基本的迴歸分析計算：利用MATLAB程式來計算簡單迴歸分析的統計量及參數；下載資料。
3. 多項式迴歸分析計算：多項式迴歸分析計算的參數估計；下載資料。
4. MATLAB 線性預測（最小平方法）：線性預測的估計問題；下載 sunspot 資料
5. MATLAB線性預測（Near Null Space Method）：從 Null Space 的角度切入，做出不同於最小平方法的解。
6. 主成分分析的原理與應用：以典型的例子及繪圖的方式說明主成分分析的原理；下載資料。
7. Canonical Correlation Analysis：關於Canonical Correlation的初步分析與計算；下載資料。
8. 主成分分析在影像處理上的應用：下載資料。
9. Markov Chain Monte Carlo Simulations：介紹 MCMC 的概念與演算法（Metropolis, Metropolis-Hastings, Data Augmentation algorithms）
10. 一個簡單的假設檢定應用：Neyman-Pearson 定理是假設檢定上重要的觀念，本單元以一個簡單的防空警報系統介紹它最原始的應用。

Project

1. 問題集錦（持續增訂中：這裡提出一些問題，是研究與教學過程中碰到的一些小問題，透過釐清這些問題，統計的觀念更清晰。
2. MATLAB 程式技巧集錦（持續增訂中）：MATLAB 程式寫作有一些獨特的技巧是一般程式語言所沒有，或是比較不擅長的，這裡蒐集了一些，做為茶餘飯後的消遣。
3. 迴歸參數的解：從簡單的迴歸模式出發，利用線性代數的技巧，從不同的角度估計模型的參數，做為以 MATLAB 寫作程式的第一個實際案例。data
4. 線性轉換：透過簡單的問題「透視（Visualize）」線性代數中非常的重要的「線性轉換（Linear Transformation）」觀念。
5. 模擬練習（1）：利用基礎統計學中簡單的「兩母體平均數差異」的檢定問題， 練習統計研究中最常運用的模擬技術，做為統計研究領域的初探。
6. 模擬練習（2）：本專題以常態檢定為題，做為程式寫作的進階。因此選擇幾個較複雜的檢定統計式，配合 Monte Carlo Method， 練習程式寫作的技巧、細心與耐心。
7. 機率應用 ：以常見的分數分佈的問題，說明機率觀念在解決問題上的能力。透過直覺的想法，佐以機率的理論與電腦程式的寫作， 可以從學生分數的表現中分離出不同的程度的群組；下載資料。
8. 卡方適合度檢定：卡方適合度檢定的原理很簡單，但是很好用。親自根據課本的原理寫一支程式，以函數  function 的方式，盡量涵蓋各種可能性。