MATLAB Computing
Basic (Coding Math 寫 MATLAB 程式解數學)
自序、寫在 2005 年未曾出版的序、寫在 2002 年實驗後的感想
- MATLAB 初識
- 從繪製函數圖切入 MATLAB
- MATLAB 的數學運算與程式；下載補充資料。
- 迴圈技巧與應用
- 微分與積分
- MATLAB 的副程式
- 單變量的根與演算法初識
- 單變量函數的極值問題
- 多變量函數的極值問題；下載補充資料 UV.txt
- 非線性聯立方程式的解
- 機率分配的面貌
- 程式專題七篇
- 圓周率的估計
- 中央極限定理的實驗
- 雙樣本 T 檢定的 p-value 分佈
- 順序統計量的實驗分配
- 泰勒級數的舞步
- 摩天輪：轉換矩陣的程式觀
- 評估統計量的優劣：以卡方適合度檢定為例演練蒙地卡羅模擬
- 著名 EM 演算法的程式寫作
- MATLAB 圖形使用者介面設計 （已更新為 AppDesigner，參考下方連結）
本書勘誤表（latest update 2018/08）
本書補充內容 （latest update 2020/09）
MATLAB AppDesigner 設計與製作（2020/12）
Statistical & Machine Learning
- Supervised Learning: the Deterministic Approach；Linear & Quadratic Regression Model 下載資料。(2020/08 updated)
- Supervised Learning: the Probabilistic Approach； Linear & Quadratic Discriminant Analysis； 下載資料。(2020/08 updated)
- Supervised Learning: the Probabilistic Approach；K Nearest Neighbors Method。下載資料 (2020/08 updated)
- Supervised Learning：the Mixed Approach; Logistic Regression Model：兩群組分析：數學模式與程式手段；下載資料。
- Discriminant Analysis：Fisher & Mahalanobis’s Method：(1) 利用「Fisher 的最佳組合係數」及「Mahalanobis 的等距觀念」分析兩個群組的類別資料；(2) 討論鑑別函數的配適性 (Goodness of Fit) 及如何應用該函數作為群組的預測(Prediction)； 下載資料1 ，下載資料2。
- Multi-class Discrimination：多個群組的類別資料分析：以三個群組為例；下載資料。
- Unsupervised Learning：Classification with Normal Mixtures: the E-M Algorithm：介紹 Normal Mixtures 的問題、著名的 E-M Algorithm 及 MATLAB 的解決方案；下載資料。
- 淺度機器學習：類神經網路；MATLAB Neural Network Apps。下載數字圖形資料 (2020/08 updated)
Others
- 隨機與機率的初體驗：對隨機變數與機率做進一步的模擬。
- 基本的迴歸分析計算：利用MATLAB程式來計算簡單迴歸分析的統計量及參數；下載資料。
- 多項式迴歸分析計算：多項式迴歸分析計算的參數估計；下載資料。
- MATLAB 線性預測（最小平方法）：線性預測的估計問題；下載 sunspot 資料
- MATLAB線性預測（Near Null Space Method）：從 Null Space 的角度切入，做出不同於最小平方法的解。
- 主成分分析的原理與應用：以典型的例子及繪圖的方式說明主成分分析的原理；下載資料。
- Canonical Correlation Analysis：關於Canonical Correlation的初步分析與計算；下載資料。
- 主成分分析在影像處理上的應用：下載資料。
- Markov Chain Monte Carlo Simulations：介紹 MCMC 的概念與演算法（Metropolis, Metropolis-Hastings, Data Augmentation algorithms）
- 一個簡單的假設檢定應用：Neyman-Pearson 定理是假設檢定上重要的觀念，本單元以一個簡單的防空警報系統介紹它最原始的應用。
Project
- 問題集錦（持續增訂中：這裡提出一些問題，是研究與教學過程中碰到的一些小問題，透過釐清這些問題，統計的觀念更清晰。
- MATLAB 程式技巧集錦（持續增訂中）：MATLAB 程式寫作有一些獨特的技巧是一般程式語言所沒有，或是比較不擅長的，這裡蒐集了一些，做為茶餘飯後的消遣。
- 迴歸參數的解：從簡單的迴歸模式出發，利用線性代數的技巧，從不同的角度估計模型的參數，做為以 MATLAB 寫作程式的第一個實際案例。data
- 線性轉換：透過簡單的問題「透視（Visualize）」線性代數中非常的重要的「線性轉換（Linear Transformation）」觀念。
- 模擬練習（1）：利用基礎統計學中簡單的「兩母體平均數差異」的檢定問題， 練習統計研究中最常運用的模擬技術，做為統計研究領域的初探。
- 模擬練習（2）：本專題以常態檢定為題，做為程式寫作的進階。因此選擇幾個較複雜的檢定統計式，配合 Monte Carlo Method， 練習程式寫作的技巧、細心與耐心。
- 機率應用 ：以常見的分數分佈的問題，說明機率觀念在解決問題上的能力。透過直覺的想法，佐以機率的理論與電腦程式的寫作， 可以從學生分數的表現中分離出不同的程度的群組；下載資料。
- 卡方適合度檢定：卡方適合度檢定的原理很簡單，但是很好用。親自根據課本的原理寫一支程式，以函數 function 的方式，盡量涵蓋各種可能性。
汪群超 Chun-Chao Wang 
